Как пользоваться подборкой
Это страница с материалом. Методика — как именно превращать числа в запоминающиеся образы, где округлять и как строить сравнения — разобрана отдельно, на странице о том, как запоминать числовые факты. Здесь же — сами факты и упражнения.
Не пытайтесь выучить всё за один раз. Рабочий ритм такой:
- Выберите одну таблицу или 5–7 фактов.
- Для каждого факта найдите опору: сравнение, круглое число, образ.
- Закройте таблицу и восстановите числа по памяти.
- Через день пройдите карточки внизу страницы и вернитесь к таблице только за теми фактами, где ошиблись.
Числа в таблицах — общепринятые значения. Там, где величина по природе приблизительна (длина реки, расстояние до Луны), мы пишем «около».
География и природа
| Факт | Число |
|---|---|
| Высота Эвереста по измерению, объявленному в 2020 году | 8 849 м |
| Высота Эльбруса — высшей точки России | 5 642 м |
| Наибольшая глубина Байкала — самого глубокого озера на Земле | 1 642 м |
| Глубина Марианской впадины | почти 11 км |
| Длина Волги — самой длинной реки Европы | около 3 530 км |
| Площадь России | около 17,1 млн км² |
| Длина экватора | около 40 075 км |
| Средний радиус Земли | около 6 371 км |
| Транссибирская магистраль Москва — Владивосток | около 9 288 км |
Обратите внимание на пару «Эльбрус — Байкал»: 5 642 и 1 642 различаются только первой цифрой. Это готовая связка: запомнив одно число, вы получаете второе.
Физика и астрономия
| Факт | Число |
|---|---|
| Скорость света в вакууме | 299 792 458 м/с (точно) |
| Среднее расстояние от Земли до Луны | около 384 400 км |
| Среднее расстояние от Земли до Солнца (астрономическая единица) | около 149,6 млн км |
| Абсолютный ноль | −273,15 °C |
| Нормальное атмосферное давление | 760 мм рт. ст., или 101 325 Па |
| Скорость звука в воздухе при 20 °C | около 343 м/с |
| Стандартное ускорение свободного падения | 9,80665 м/с² |
| Число Авогадро | 6,02214076 × 10²³ моль⁻¹ |
Скорость света записана точно не случайно: с 1983 года метр определяется через неё, поэтому это значение не измеряется, а задано.
Математика и время
| Факт | Число |
|---|---|
| Число π | 3,14159… |
| Число e | 2,71828… |
| Секунд в сутках | 86 400 |
| Часов в невисокосном году | 8 760 |
| Клеток на шахматной доске | 64 |
| Букв в русском алфавите | 33 |
История и наука
| Событие | Год |
|---|---|
| Крещение Руси (традиционная дата) | 988 |
| Первое упоминание Москвы в летописи | 1147 |
| Основание Санкт-Петербурга | 1703 |
| Основание Московского университета | 1755 |
| Открытие периодического закона Д. И. Менделеевым | 1869 |
| Запуск первого искусственного спутника Земли, 4 октября | 1957 |
| Полёт Юрия Гагарина, 12 апреля; длительность — 108 минут | 1961 |
| Первая высадка людей на Луну | 1969 |
Даты удобнее учить вместе с соседними событиями. Отдельная тренировка на исторических датах — на страницах исторических дат и дат жизни выдающихся личностей.
Человек и мир вокруг
| Факт | Число |
|---|---|
| Хромосом в клетке человека | 46 |
| Костей в скелете взрослого человека (обычно) | 206 |
| Высота Останкинской телебашни | около 540 м |
| Государств — членов ООН | 193 |
Что стоит за числами
Голое число забывается быстрее, чем число с историей. Несколько пояснений, которые превращают строки таблиц в маленькие сюжеты.
108 минут Гагарина. За это время корабль «Восток» совершил один виток вокруг Земли. Полтора часа с небольшим — примерно длина футбольного матча с перерывом: так число становится осязаемым.
Свет от Луны. Разделите 384 400 км на скорость света — около 300 000 км в секунду — и получите чуть больше секунды. Когда вы смотрите на Луну, вы видите её такой, какой она была примерно секунду с четвертью назад.
86 400 секунд. Это просто 24 × 60 × 60. Число, которое не нужно зубрить: его можно вывести за десять секунд, и именно поэтому оно хорошо держится в памяти.
760 миллиметров. Давление воздуха на уровне моря уравновешивает столб ртути высотой около 760 мм — отсюда и единица «миллиметр ртутного столба». Представьте стеклянную трубку высотой примерно с обеденный стол.
9 288 километров Транссиба. Магистраль пересекает несколько часовых поясов: разница во времени между Москвой и Владивостоком — 7 часов.
33 буквы. Из них 10 гласных, 21 согласная и два знака — твёрдый и мягкий. Разбивка на части помогает и здесь: 10 + 21 + 2.
46 хромосом. Это 23 пары: одну хромосому из каждой пары человек получает от матери, другую — от отца.
Упражнения на связи
Числа держатся лучше, когда связаны друг с другом. Выполните задания, не заглядывая в таблицы, а затем проверьте себя.
1. Расставьте по возрастанию: глубина Байкала, высота Останкинской башни, высота Эльбруса, высота Эвереста, глубина Марианской впадины. Затем назовите каждое число.
2. Посчитайте разницу. На сколько метров Эверест выше Эльбруса? Сколько лет прошло от первого упоминания Москвы до основания Петербурга? Сколько лет между запуском первого спутника и полётом Гагарина?
3. Найдите скрытую связь. Разделите длину экватора на 2π. Результат — около 6 378 км — близок к среднему радиусу Земли; небольшая разница объясняется тем, что Земля слегка сплюснута у полюсов и экваториальный радиус больше среднего.
4. Обратный порядок. Закройте левый столбец и по числу вспомните факт: 1 642, 8 760, 384 400, 1755, 46.
Ответы: 1) Останкинская башня (540 м) — Байкал (1 642 м) — Эльбрус (5 642 м) — Эверест (8 849 м) — Марианская впадина (почти 11 км); 2) на 3 207 м; 556 лет; 4 года.
Карточки
Тренажёр называет факт — вы вводите число в том виде, как оно записано в ответе (без единиц измерения). Ошибочные карточки возвращаются в конец очереди.
Для разминки перед карточками пригодится тренажёр чисел: короткий раунд на 8–10 цифр настраивает внимание на точность. Если хотите повторять факты регулярно, перенесите их в раздел карточек и повторяйте по схеме из статьи об интервальном повторении.
Как пополнять подборку самостоятельно
Добавляйте только числа, которые можно проверить по надёжному справочнику, и записывайте их вместе с единицами измерения и условиями: «при 20 °C», «в вакууме», «по измерению 2020 года». Без условия число легко запомнить неправильно — или правильно, но применить не к месту. Если у величины есть несколько общепринятых значений, лучше честно пометить её как приблизительную, чем выучить одно «точное» число, которое окажется спорным.
Частые вопросы
Почему высота Эвереста 8 849 м, а не 8 848?
Долгое время общепринятым значением было 8 848 м. В 2020 году Китай и Непал объявили результат совместного измерения — 8 848,86 м, что при округлении даёт 8 849 м. Сейчас чаще используют новое значение.
Зачем учить числа, если их можно найти в интернете?
Как упражнение это хороший материал: числа со смыслом запоминаются охотнее случайных цифр, а приёмы те же. Кроме того, знание опорных чисел помогает быстро прикидывать масштабы и замечать ошибки в чужих расчётах.
Сколько фактов учить за одно занятие?
Обычно хватает 5–7. Лучше вернуться к ним на следующий день и через неделю, чем за один вечер пройти всю подборку и через три дня помнить из неё два-три числа.
Где научиться приёмам запоминания чисел?
Методика — округление, сравнения, образы — разобрана на соседней странице о запоминании числовых фактов. Там же — десять примеров и карточки с другими данными.